Choď na obsah Choď na menu
Reklama
Reklama
 


Kombinatorika

16. 10. 2011

 Niektoré známe úlohy z kombinatoriky:

1.Z čísel 6,7,8,9 vytvor všetky štvorciferné čísla, ak sa číslice nesmú opakovať. Koľko ich je?

Riešenie:    6 789, 6 798, 6 879, 6 897, 6 978, 6 987, 7 689, 7 698, 7 869, 7 896, 7 986, 7 968,      8 679, 8 697, 8 769, 8 796, 9 967, 8 976, 9 678, 9 687, 9 768, 9 786, 9 876, 9 867       (24)

2.Mám 4 tričká a 5 nohavíc. Koľkými rôznymi spôsobmi sa môžem obliecť?

Riešenie:   tričká- 1,2,3,4             nohavice- A,B,C,D,E

1A,1B,1C,1D,1E, 2A, 2B, 2C, 2D, 2E, 3A, 3B, 3C, 3D, 3E, 4A, 4B, 4C, 4D, 4E    (20 spôsobov)

3.Z písmen P,E,S utvor všetky trojpísmenkové slová (aj tie, ktoré nedávajú zmysel), ak sa písmená môžu opakovať. Koľko ich je?

Riešenie:  PPP, PPE, PPS, PEP, PEE, PES, PSP,  PSE, PSS, EPP, EPE, EPS, EEP, EEE, EES, ESE, ESP, ESS, SPP, SPE, SPS, SEP, SEE, SES,  SSP, SSE, SSS      (27 slov)

Úlohy na precvičovanie:

1. Z 9 dievčat a 7 chlapcov máme vytvoriť jeden pár, ktorý pôjde na súťaž. Koľko máme možností?

2.Z čísel 0,1,2,3 utvor všetky štvorciferné čísla, ak sa číslice nesmú opakovať.

3.Máme vedľa seba postaviť 4 chlapcov- Adama, Lukáša, Borisa a Jana. Koľko máme možností, ak má byť Adam v rade prvý?

4.Máme vedľa seba postaviť 3 dievčatá- Adelu, Bibiánu, Luciu a Janu. Koľko máme možnosti, ak Adela nesmie byť v rade prvá?

5.Na šachovom turnaji sa proti sebe postavilo 6 šachistov. Každý s každým hral jeden zápas. Koľk ozápasov odohrali?

6. V hesle mOBil123 máme vymeniť medzi sebou dve písmená. Koľko máme možností?

 
Reklama

Komentáre

Pridať komentár

Prehľad komentárov

Matematika monitor pre 5.rocnik

(Dagnar Kacurova, 9. 11. 2015 18:28)